A. On choisit un repère orthonormé (0, i, j) avec le point A de coordonnées (4 ; 1).
Soit f la fonction représentée par la courbe C, définie sur I = [0; 4] par : Exercices Etudes de Fonctions et Dérivées X f(x) f(x) = en cm 0 1. Vérifier que les points O et A sont situés sur la courbe
2. Calculer la dérivée f' de f. Montrer que f'(x) = - 0.5 1 32 0,04
3. Étudier le signe de f' (x) sur I et donner le tableau de variation de f
4. Calculer f' (4). Donner une interprétation graphique de ce résultat
5. Calculer le coefficient directeur de la tangente à la courbe C à l'origine. Montrer que la tangente en O est l'axe des abscisses
6. Compléter le tableau suivant. On arrondira au centième 0.16 X³ + 3 16 1 x² 1.5 0,32 1.28 3 32 2 x (x- 4) 2.5 3 3.5 0.96 3.84 7. Tracer la courbe et les tangentes en O et en A (unités graphiques : 4 cm) 4
