Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère ma parabole P d’équation
[tex]y ={x}^{2} [/tex]
et le point A(1;0)



On souhaite déterminer les coordonnées du point M de la courbe P telles que la distance AM soit 40 minimale. Pour tout réel x, on pose f(x) = AM, où M est le point d'abscisse x de P.
1. Justifier que
[tex]f(x) = {x}^{4} + {x}^{2} - 2x + 1[/tex]

. 2. En utilisant un outil au choix (calculatrice, algo- rithme, tableur...), conjecturer les coordonnées du point M répondant au problème. Simon panne dans l H 5 4 3+​