Bonjour,
1. cette étape nécessite une calculatrice
0 1
1 0.75
2 0.75
3 0.84375
4 1.0125
5 1.265625
6 1.627232143
7 2.135742188
8 2.84765625
9 3.844335938
10 5.242276278
2. pour tout n entier
[tex]1.5^n > 0\\\text{et} \\n+1 > 0[/tex]
donc les termes de la suites sont strictement positifs, et en l ocurrence non nuls
[tex]\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{1.5^{n+1}}{n+1+1}\times \dfrac{n+1}{1,5^n}\\\\\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{1.5(n+1)}{n+2}\\\\\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{3(n+1)}{2(n+2)}\\\\\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{3n+3}{2n+4}\\[/tex]
3.
prenons n un entier naturel quelconque
[tex]\dfrac{3n+3}{2n+4} \geq 1 \Leftrightarrow 3n+3 \geq 2n+4 \Leftrightarrow n \geq 1[/tex]
La suite est donc croissante à partir du rang 1
Merci
