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Bonsoir, svp j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice de maths qui est à rendre demain matin. merci bcp d'aVance. Juste rectification la dernière question est "en déduire le sens de variation de cette suite"

Bonsoir Svp Jai Vraiment Besoin Daide Pour Cet Exercice De Maths Qui Est À Rendre Demain Matin Merci Bcp DaVance Juste Rectification La Dernière Question Est En class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

1. cette étape nécessite une calculatrice

0 1

1 0.75

2 0.75

3 0.84375

4 1.0125

5 1.265625

6 1.627232143

7 2.135742188

8 2.84765625

9 3.844335938

10 5.242276278

2. pour tout n entier

[tex]1.5^n > 0\\\text{et} \\n+1 > 0[/tex]

donc les termes de la suites sont strictement positifs, et en l ocurrence non nuls

[tex]\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{1.5^{n+1}}{n+1+1}\times \dfrac{n+1}{1,5^n}\\\\\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{1.5(n+1)}{n+2}\\\\\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{3(n+1)}{2(n+2)}\\\\\dfrac{u{n+1}}{u_n}=\dfrac{3n+3}{2n+4}\\[/tex]

3.

prenons n un entier naturel quelconque

[tex]\dfrac{3n+3}{2n+4} \geq 1 \Leftrightarrow 3n+3 \geq 2n+4 \Leftrightarrow n \geq 1[/tex]

La suite est donc croissante à partir du rang 1

Merci

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