Bonjour, pouvez vous m’aidez pour mon dm de maths merci
Exercice 2 : Les boites de conserves ont été inventées à une époque ou le métal était assez cher. Les
fabricants ont donc cherché à minimiser la quantité de métal utilisée, et donc l'aire de la boite.
On se propose de chercher le rayon x de la boite cylindrique de hauteur h contenant un litre.
1. Exprimer le volume V de la boite en fonction de h et de x. Comme ce volume est de 1 000 cm³,
en déduire h en fonction de x.
1.
Exprimer l'aire latérale de la boite (c'est un rectangle) et les aires des deux bases circulaires.
2000
En déduire que l'aire totale (en cm²) est: f(x)=2xx²+:
x
3) Tracer Cf (sur l'écran de votre calculatrice). On prendra x xe [0;10]
Vous préciserez la fenêtre choisie.
4) En déduire graphiquement le rayon x qui rend l'aire de la boite minimale. En déduire le diamètre
approximatif, puis la hauteur de la boite. (utiliser calcul sur la numworks ou G-solv sur la casio)
