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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice, s’il vous plaît

Exercice 9 ABCD est un carré de côté 20 cm.
Soit E un point du côté [AB] et Fet G les points tels que AEFG soit un carré, G appartenant au segment
[NR. [AD]
On note r = AE, f(x) l'aire du carré AEFG et g(r) celle du triangle DFC.

1. (a) A quel intervaller appartient-il?

(b) Donner la hauteur issue de F du triangle DFC en fonction de z.

(c) Exprimer f(x) et g(x) en fonction de z.

2. (a) Tracer dans un même repère les courbes représentatives de f et de g. On prendra comme unités
1 cm pour 5 sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 50 sur l'aze des ordonnées.

(b) A l'aide du graphique, déterminer pour quelle valeur de z l'aire de AEFG est égale à l'aire de
DFC. Les traits de construction doivent apparaître sur le graphique.

(c) A l'aide du graphique, déterminer pour quelles valeurs de r l'aire du carré est supérieure à l'aire
du triangle.

3. Déterminer par le calcul la valeur de r pour laquelle f(x) = g(x).

Sagot :

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