Exercice 1
Devoir Non Surveillé No 6 Classes de 5EMES 4&5
a. Clémence a
fabriqué un escalier
de quatre marches à
l'aide de briques
bleues toutes
identiques d'un jeu de
construction.
Martin a ajouté des
briques jaunes (toutes
identiques) afin de
former le même
escalier « à l'envers >>
au dessus.
Quel est le nombre de briques bleues utilisées ?
Écris-le sous la forme d'une somme.
b. Clémence rajoute des briques bleues pour
obtenir une cinquième marche à son escalier.
À son tour. Martin rajoute autant de briques
jaunes pour avoir le même escalier -à
l'envers ».
. Réalise un dessin représentant les deux
escaliers. Ils forment un rectangle.
. Quel est alors le nombre total de briques
Écris-le sous
la forme
utilisées ?
d'un produit.
. Déduis-en la valeur de 1+ 2+ 3+ 4+ 5.
c. Sans faire de dessin, donne le nombre total
de briques qu'il faudrait si on rajoutait une
sixième marche à chacun des deux escaliers.
Quel serait alors le nombre de briques bleues ?
Déduis-en la valeur de 1 + 2 + 3+ 4+ 5+ 6.
d. On appelle n le nombre de marches d'un
escalier.
. Écris une expression qui donne le nombre
à
total
la
de briques
construction
marches.
nécessaires
escaliers
de 21
Et pour un seul escalier ?
• Quelle égalité peut-on alors en déduire ?
e. Combien de briques faut-il pour construire
un escalier de 30 marches ? Et pour un escalier
de 300 marches ?
de deux