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Démontrer que l'aire A s'exprime en fonction de x par
A
= √3x (12 - 2x)
Un triangle équilatéral ABC a pour côté 12 cm.
On appelle I le pied de la hauteur issue de C et M un point de [A1].
Le point N est le symétrique de M par rapport à l'axe (CI).
La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe [AC] en Q.
La perpendiculaire à (AB) passant par N coupe [AB] en P.
On pose AM = x. On va étudier l'aire, notée af, de MNPQ.
1. (a) Quelles sont les valeurs possibles pour x?
(b) Quelle est la nature de MNPQ?
3 Démontrez que l'aire af s'exprime en fonction de x par =
2. Quelle est l'aire maximale?
= √3x(12-2x).
Pouvais vous m’aidait merci

Sagot :

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