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Bonjour j’ai un Dm sur les probabilités à rendre mais je n’arrive pas à faire l’exercice 2 merci d’avance pour votre aide .

Énoncer :
On choisit au hasard une voyelle selon la loi de probabilité suivante :
Voyelle
A
I
O
Probabilité
0,1 +0,75p
0,1 + 1,5p
0,3-1,5p
Soit E, l'événement << on choisit une des lettres du mot OUI >>.
Soit E₂ l'événement « on choisit une des lettres du mot YOU >>.
E
0,05 + 0,25p
Y
0,2 +0,5p
1) Déterminer P(E), P(E₂) et P(EnE₂).
2) Montrer que E, et E₂ sont indépendants si et seulement si 3,75p² +0,25 p-0,0625=0.
3) Déterminer la valeur de p pour que les événements E, et E₂ soient indépendants.
U
0,25-1,5p

Sagot :

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