ABC un triangle Solent D, E et M trois points tels que : AD = DE-EC et M est le milieu de [BC] 1. Montrer que AD = AC 2. Construire une figure 3. la droite (BD) coupe (AM) en I a) Écrire BD en fonction de ME b) On considère la projection sur (AM) parallèlement à (ME) Montrer que I est le milieu de [AM] c) En déduire que ME=2 ID et que DB-4 DI la droite passante par A et parallèle à (CI) coupe (BC) en J a) Montrer que C est le milieu de [M J] (on pourra considèrer la projection sur(BC) parallèlement à (IC)) b) Prouver que les ponts E, I et J sont alignés * 5. la droite (CI) coupe (AB) en K Prouver que AB-3 AK (on pourra considèrer la projection sur(AB) parallèlement à (IC))​