3. Produire une expression littérale Exercice A On considère la suite de figures ci-dessous: Exercice B Etape 1 Etape 2 Etape 3 10 a. Dessiner les figures obtenues aux étapes 4, 5 et 6. La figure ci-dessus est constituée de trois demi-cercles dont les centres appartiennent au segment [AB]. Les longueurs sont données b. Combien y aura-t-il de carrés dans la figure de l'étape 42 ? en cm. a. Réaliser cette figure pour a = 3. c. Julien a tracé une figure composée de 25 carrés. À quelle étape Dans ce cas-là, calculer la longueur de chacun des trois demi-cercles correspond-elle ? (on donnera la valeur arrondie des résultats au didème). Quel est alors le périmètre de la figure hachurée délimitée par les trois demi- cercles? d. On souhaite écrire une formule permettant de trouver directement le nombre de carrés de la figure d'une étape n donnée. Même question pour a = 8. Écrire le nombre de carrés en fonction de n. b. Exprimer, en fonction de a et de , le périmètre de chacun des trois demi-cercles. c. En déduire une seule expression du périmètre de la figure hachurée en fonction de a et de . Que peut-on dire de ce périmètre ? Justifier. d. Utiliser le résultat de la question précédente pour déterminer le périmètre de la figure hachurée lorsque a = 1, puis lorsque a = 8,7 (donner à chaque fois la valeur exacte).
