Exercice n°2 : Sujet d'examen.
bouillie
Le mildiou est une maladie qui affecte différents types de végétaux que l'on peut traiter avec de la
bordelaise.
Des études effectuées dans une région ont permis d'estimer que parmi les pieds de tomates non traités,
60% sont atteints par cette maladie.
Parmi ceux qui sont traités, des tests d'efficacité ont montré que 85% ne sont pas atteints par cette
maladie.
Sur une parcelle de culture située dans cette région, 25% des pieds de tomates n'ont pas pu être traités
contre cette maladie.
On prélève un pied de tomates au hasard dans cette parcelle.
On considère les évènements suivants :
+T: « le pied de tomates a été traité ».
M : « le pied de tomates est atteint par le mildiou »>.
Pour toutes les questions ci-dessous, les résultats seront donnés sous forme décimale, arrondis
si nécessaire à 10 près !
1. Décrire la situation à l'aide d'un arbre de probabilités, en précisant les probabilités sur chacune
des branches.
2. Définir l'évènement TOM et calculer sa probabilité.
3. Calculer la probabilité de l'évènement TOM.
4. Prouver que la probabilité d'avoir un pied de tomates atteint par le mildiou est de 0,2625.