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Sur sa calcula-
trice, Marine a tracé
la courbe de la fonc-
tion f définie sur R
par f(x)=2e^0,5x/e^0,5x +1
1. Conjecturer les limites de f en - et en +∞⁰.
2. Montrer la conjecture formulée sur la limite de f en
-∞. Que peut-on en déduire pour la courbe 6, ?
3. a. Montrer que, pour tout réel x, f(x)=;
2
1+e-0.5.
b. En déduire la limite de f en +∞o. Que peut-on en
déduire pour la courbe 6, ?

Sagot :

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