Vous pouvez m’aider svp les gens
FORMEL REPRESENTER
CALC
131
Soit ABCD un carré de côté 6 cm, M et
N deux points mobiles respectivement
sur [AB] et [BC] et tels que AM = BN.
A. Dans cette partie, on fixe AM= 2 cm.
1. Calculer l'aire de chacun des
triangles AMD, MBN et DCN.
2. En déduire l'aire du triangle MND.
A-
XM
RAISONNER
D
6 cm
B. On note à présent AM=BN=x, où.x est un réel.
1. Dans quel intervalle varie.x?
2. Exprimer la longueur CN en fonction de x.
3. a. Montrer que l'aire du triangle CDN est-3x+18.
b. Montrer que les aires des triangles AMD et MBN en fonction
de x sont: AMD=3.x et AMBN=-0,5x² + 3x.
c. En déduire l'aire du triangle MND en fonction de.x.
C. Soit la fonction qui à x associe AD en cm². Cette fonction
fest ainsi définie sur [0; 6] par: f(x)=0,5x2²-3x+18.
1.a. Dresser le tableau de valeurs de favec un pas de 0,5.
b. Tracer la courbe représentative def dans un repère.
2. Déterminer graphiquement les valeurs dex pour lesquelles:
a. AMND 14 cm²; b. AND=17 cm².
3.a. Vérifier que: f(x) ≤ 14 équivaut à (0,5x - 1)(x-4)=0.
b. Résoudre l'inéquation (0,5x-1)(x-4) ≤0 dans [0; 6].
c. Les réponses aux questions 2.a. et 3.b. sont-elles cohérentes?
5. Reprendre la question 2.b. avec une calculatrice ou un
logiciel de calcul formel.