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J’ai vraiment besoin d’aide avant mercredi s’il vous plaît :
Probleme 2
On considère la suite définie par :
√ u = }}
3
=
n+1
3n
un pour tout entier naturel n > 1.
2. On pose vn
1. Calculer 2₂, 13
et u4
pour tout entier n ≥ 1.
=
U₁
n
1
Montrer que, pour tout entier n ≥ 1₁ Vn+1 ==
En déduire que la suite (v) est une suite géométrique
dont on précisera la raison et le premier terme.
3. Montrer que un = n
pour tout entier n ≥ 1.
n+1
=
4. Montrer que un +1 - Un
(1 - 2n) pour tout
entier n 1. En déduire le sens de variation de la suite
(un).
5. On considère l'algorithme ci-dessous.
n← 1
Tant que n
n (3)″ > epsilon
n+n+1
a. Quelle est la valeur de la variable n à la fin de l'exé-
cution de cet algorithme, lorsque epsilon = 10-³?
b. Quelle est la valeur de la variable n à la fin de l'exe-
cution de cet algorithme lorsque epsilon = 10-6 ?
c. Vers quelle valeur semble tendre la suite (u) lorsque
n tend vers +∞ ?
