On considère la suite (u) définie par u = 65 et, pour
tout entier naturel n:
Un+1=0,8u, +18.
1. Calculer u, et u₂.
2. Pour tout entier naturel n, on pose:
Vn=un-90.
a. Démontrer que la suite (v) est géométrique de raison
0,8. On précisera la valeur de V0
b. Démontrer que, pour tout entier naturel n, on a :
un = 90-25 x 0,8".
3. On considère l'algorithme ci-dessous.
1.4-65 65
=
2.n<0,
3. Tant que...
4.
5.
U₁
nen+1
u 0,8 xu + 18