DM à rendre le mercredi 14/12/2022 Exercice 1 Soit ABCD un rectangle de centre O dont la longueur est le double de la largeur. On note R le mil du segment (AB). P le miles de segment (OC) et Q un point du segment (BC) tel que BQ- L'objectif de l'exercice est de déterminer l'aire du quadrilatère OPQR DM 2 D R (a) Calculer HP. En déduire l'aire des triangles CQP. (b) En déduire l'aire du quadrilatère OPQR DM 2 Question facultative: Montrer que le point H a effectivement pour coordonnées. с On considère le repère (A: R. D). 1. Expliquer pourquoi le repère (A. R. D) est un repère orthonermé du plan. 2 Donner, son justification, les coordonnées des points A. B. C. R et Q 3. Calculer AB et CB. En déduire l'aire du triangle ABC. 4. Calculer BR et BQ. En déduire l'aire du triangle BQR 5. Calculer les coordonnées des points O et P 6. Calculer l'aire du triangle ARO 7. On note le projeté orthogonal du point P sur la droite (BC). On admet que le point H a pour coordonnées (2: 1) Q B
