On estime que 51 % des nouveau-nés sont des garçons
et on considère que les naissances sont indépendantes.
On étudie des familles avec trois enfants. On choisit une
famille au hasard et on note F l'évènement le k-ième
enfant est une fille », où k est un nombre entier compris
entre 1 et 3. On arrondira les résultats au dix-millième.

1. Modéliser | Construire un arbre de probabilités tradui-
sant la situation.

2. Quelle est la probabilité que la famille ait trois gar-
çons? ait au moins une fille ?

3. a. Quelle est la probabilité que le benjamin de
la famille soit un garçon ?

b. En déduire la probabilité que l'aînée soit une fille,
sachant que le benjamin est un garçon.