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Exercice 1:
Les questions 1 et 2 sont indépendantes.
Un sablier est composé de :
Deux cylindres Ci et C₂ de hauteur 4,6 cm et de diamètre 1,8 cm
- Un cylindre Ca
Deux demi-sphères S: et S2 de diamètre 1,8 cm
-
1. a. Au départ, le sable remplit le cylindre Cz aux deux tiers.
Montrer que le volume du sable est d'environ 7,8 cm³.
Temps
mesuré
Nombre
de tests
Temps
mesuré
Nombre
de tests
b. On retourne le sablier. En supposant que le débit d'écoulement du sable est constant
et égal à 3 cm³/min, calculer le temps en minutes et secondes que va mettre le
sable à s'écouler dans le cylindre inférieur.
2. En réalité, le débit d'écoulement d'un même sablier n'est pas constant.
Dans une usine où on fabrique des sabliers comme celui-ci, on prend un sablier au
hasard et on teste plusieurs fois le temps d'écoulement de ce sablier.
Voici les différents temps récapitulés dans le tableau suivant :
1
1
5
2 min 25 s 2 min 28 s 2 min 29 s 2 min 30 s 2 min 31 s 2 min 32 s 2 min 33 s
2 min 34 s 2 min 35 s 2 min 36 s
(à rédiger sur copie double)
1
7
6
2
C₁
3
3
3
555
4
sable
2 min 37 s 2 min 38 s 2 min 40 s
1
L'étendue des temps est inférieure à 20 s.
La médiane des temps est comprise entre 2 min 34 s et 2 min 35 s.
La moyenne des temps est comprise entre 2 min 34 s et 2 min 36 s.
Le sablier testé sera-t-il éliminé ? Justifier.
3
a. Combien de tests ont été réalisés au total?
b.
Un sablier est mis en vente s'il vérifie les trois conditions ci-dessous, sinon il est éliminé :
