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Montrer que les deux programmes de calcul suivant donnent les mêmes résultats, quel que soit le nombre choisi au départ.

Programme A
Choisir un nombre.
• Lui soustraire 7.
Multiplier le résultat par la différence entre le nombre de départ et 1.

Programme B
Choisir un nombre.
Lui soustraire 4.
Mettre le résultat au carré.
Soustraire 9 au résultat obtenu.

Mathématique 3eme

Sagot :

Skabetix

Bonsoir,

Programme A

Choisir un nombre : n

Lui soustraire 7 : n - 7

Multiplier le résultat par la différence entre le nombre de départ et 1 : (n - 7)(n - 1) = n² - n - 7n + 7 = n² - 8n + 7

Programme B

Choisir un nombre : n

Lui soustraire 4 : n - 4

Mettre le résultat au carré : (n - 4)² = n² - 8n + 16

Soustraire 9 au résultat obtenu : n² - 8n + 16 - 9 = n² - 8n + 7

Les deux programmes renvoient donc le même résultat

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