28 Ascension en ballon sonde
aliser des calculs-Raisonner
En 2012, le parachutiste autrichien
Felix Baumgartner a atteint
39 045 m d'altitude en ballon.
Dans le référentiel terrestre,
pendant la phase d'ascension,
le ballon est soumis entre autres
à la poussée d'Archimède exercée
par l'air. La valeur de cette force
verticale, orientée vers le haut, est
égale à F₁ = PxVxg, Vétant
le volume en m³ du ballon. La poussée d'Archimède
Fest constante tout au long du mouvement. Comme
la masse volumique de l'air diminue avec l'altitude, le
volume du ballon augmente au cours de l'ascension.
Données
Volume initial du ballon
100 m³
• Le volume de l'équipage est négligeable par rapport au
volume du ballon.
Masse du système (ballon + équipage): m = 3,00 t
Masse volumique de l'air au niveau du sol : p=1,22 kg m
a. Indiquer la force qui est responsable du décollage
du ballon.
VS-Indi
b. Faire le bilan des forces qui s'exercent, dans le réfé-
rentiel terrestre, sur le système (ballon + équipage),
au moment du décollage. On néglige la force de frot-
tements exercée par l'air.
c. On modélise le système par un point matériel G.
Indiquer, en justifiant, le schéma qui représente la
situation au décollage.
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d. Montrer par un calcul que le ballon peut décoller.
e. Que peut-on dire du vecteur vitesse v du point G
au moment du décollage?
f. Après quelques minutes d'ascension, le mouvement
du système est considéré comme rectiligne uniforme,
la force de frottements Fexercée par l'air n'est plus
négligeable.
Déterminer alors la valeur de la force de frottements
exercée par l'air sur le système.