Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Suite de Fibonacci:
La suite de Fibonacci est l'une des suites mathématiques les plus connues. Elle doit son nom au mathématicien
italien Leonardo Pisano, plus connu sous le pseudonyme de Fibonacci (1175 - 1250). Dans un problème
récréatif posé dans un de ses ouvrages Fibonacci décrit la croissance d'une population de lapins:
«Possédant initialement un couple de lapins, combien de couples obtient-on en douze mois si chaque couple
engendre tous les mois un nouveau couple à compter du second mois de son existence ? >>
Ce qui donne la relation de récurrence:F2=Fal+ Fa
[F₁=F₂=1
a) Calculer les 10 premiers termes de la suite de Fibonacci.
b) On considère la suite (G₂) telle que G₁-F¹. Calculer les 9 premiers termes de la suite (G₂).
c) En utilisant la définition de la suite F, déterminer l'expression de G₂+ en fonction de G₂-
d) Résoudre l'équation-x-1=0. On appellera o la plus grande des racines.
e) Représenter graphiquement la suite (G₂).
f) Vers quel nombre semble « converger » les nombres de la suite (G₂) (vérifier graphiquement).
g) On définit la suite (B₂) telle que: B₂
-;n> 1. Vérifier que B₁ = F₁, B2=F2, B3=F3.
DM
_9²-(1-0)²
√√5
On admettra que la suite (B₂) est égale à la suite (F₂). Ainsi, (F₂), suite définie par récurrence, est
connue par une formule explicite donnée par la suite (B₂). Cette formule est appelée formule de Binet.


Suite De Fibonacci La Suite De Fibonacci Est Lune Des Suites Mathématiques Les Plus Connues Elle Doit Son Nom Au Mathématicien Italien Leonardo Pisano Plus Conn class=

Sagot :

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.