Bonjour, je suis en 1er et j’ai un dm de mathématiques à faire pour demain et cela fait déjà plusieurs jours que je chercher la solution mais que je n’y arrive pas. Pouvez-vous m’aider svp.

Le sujet est celui ci:

P1 et P2 sont deux paraboles d’équations respectives y=x au carré et y= -x au carré + 8x - 14. On veut déterminer le nombre de tangentes communes aux courbes ( c’est à dire le nombre de droites qui sont tangentes à la fois a P1 et P2) et préciser leurs points de contact avec les paraboles.

1) conjecturer le nombre de tangentes communes au deux paraboles. Déterminer graphiquement les valeurs approchées des points de contact entre ces tangentes et les paraboles.

2) résoudre le problème par le calcul et déterminer les valeurs exactes des abscisses des points de contact.

Merci beaucoup pour votre aide !