bonjour je suis en galere vous pourriez m'aider ?
On considère un triangle ABC dont les angles sont aigus.
On note a = BC, b = AC et c = AB.
On note aussi H le pied de la hauteur issue de A et x = BH.
1. (a) Démontrez que b
2
= AH2 + (a − x)
2
et que AH2
= c
2 − x
2
.
(b) Déduisez-en l'égalité : b
2
= a
2 + c
2 − 2ax.
2. Démontrez que x = c × cos (ABC ̂).
3. Démontrez l'égalité b
2
= a
2 + c
2 − 2ac cos (ABC ̂).
4. De façon analogue on peut démontrer l'égalité c
2
= a
2+b
2−2ab cos (BCA ̂). Écrivez
la troisième égalité que l'on peut obtenir.
5. Si ABC est un triangle tel que AB = 6, BC = 8 et ABC ̂ = 65°. Calculez la
longueur AC, arrondie au dixième