Exercice 1
Le plan est muni d'un repère (0 ; i,j)
Soit m un réel, on note Dm l'ensemble des points M(x,y)
vérifiant l'équation : (2m+1)x-(m-2)y-10 = 0
1) a) Justifier que, pour tout réel m l'ensemble des points du
plan vérifiant (E) est une droite.
b) Tracer les droites Do; D₁ et D.₁ après avoir donné une
équation cartésienne de chaque.
Que remarque t-on sur ces trois droites? Prouvez votre
affirmation par un calcul.
c) Montrer que, pour tout réel m, le point I (2; 4) appartient à
la droite Dm
2) Déterminer s'il existe des valeurs de m pour lesquelles :
a) La droite Dm est horizontale.
b) La droite Dm est verticale.
c) La droite Dm est parallèle à la droite (d) d'équation
4x-5y-7=0
d) La droite Dm passe par le point A(-3;1)