Exercice 2
D
H
B
с
On considère la figure ci-contre: ABCD est un carré,
P est le milieu de [CD], H est le milieu de [AB], 0 est
le centre du cercle C circonscrit à ABP.
1. Démontrer que les points O, H, P sont alignés.
2. Démontrer que (CD) est tangente en P à C.
3. On pose x = AB. On souhaite déterminer pour quelle valeur de x on a OA = 4.
Démontrer que x est solution de l'équation x² +- 8x = 0.
4. Calculer x.