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1- Trouver les réels a et b sachant que pour tout réel x différent de 0 et de (-1) on a : 1 x(x + 1) a = + X 2- En déduire que la valeur de la somme S = 1×2 1 + + + 2x3 3x4 1 100×101 3- Trouver les réels a et b sachant que pour tout réel x différent de 0 de (-1) et de (-2) on a : 1 a + x(x + 1)(x + 2) x(x + 1) b x + 1 b (x + 1)(x+2) 4- En déduire que la valeur de la somme S = -¹ + 1x2x3 *** + + 1 2x3x4 3x4x5 ++ 1 38x39x40​

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