lise9794
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aidez-moi svp !!!!

B=( 3x -1 )²- (3x - 1) X ( 2x-6)

1*) Développer et réduire l'expression B
2*) factoriser l'expression B après avoir remarqué que: (3x - 1)²= (3x - 1) X (3x - 1)
3*) Développer puis réduire l'expression de B obtenue au 2*). Que remarquez-vous ?
4*) Choisir l'écriture la plus adaptée afin de calculer la valeur de l'expression B pour :
x= -5 et x =4/3​

Sagot :

gwenaellemarcelin

Réponse:

Bonsoir

Voici le résultat corrigé

View image gwenaellemarcelin
blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1)

Développer et réduire l'expression B

B = ( 3x - 1 )²- (3x - 1) x ( 2x-6)

B = 9x² - 3x - 3x + 1 - ( 6x² - 18x - 2x + 6)

B = 9x² - 6x + 1 - 6x² + 20x - 6

B = 3x² + 14x - 5

2)

factoriser l'expression B après avoir remarqué que:

(3x - 1)²= (3x - 1) x (3x - 1)

B = (3x - 1)(3x - 1) - (3x - 1)(2x - 6)

⇒ (3x - 1) est le facteur commun

B = (3x - 1)(3x - 1 - (2x - 6))

B = (3x - 1)( 3x - 1 - 2x + 6)

B = (3x - 1)( x + 5)

3)

Développer puis réduire l'expression de B obtenue au 2

B = (3x - 1)( x + 5)

B = 3x² + 15x - x - 5

B = 3x² + 14x - 5

on constate que les 2 expression de B sont identiques une fois développée et ordonnée

4 )

  • pour x = -5   ⇒ B = (3x - 1)( x + 5)

⇒ B = (3 x -5 - 1) (- 5 + 5)

⇒ B = 0  (car -5 + 5 = 0)

  • pour x = 4/3 ⇒ B = (3x - 1)( x + 5)

⇒ B = ( 3 x 4/3 - 1)( 4/3 + 5)

⇒ B = (4 - 1) (( 4 + 15)/3)

⇒ B = 3 x 19/3

⇒ B = 19

bonne soirée

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