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SABCD est une pyramide vreguliuere dont la hauteur est SH et SH=8cm et AB=6cm....1) calculer AH et calculer SA 2) I est le point de SH tel que SI=6cm.on coupe la pyramide SABCD par un plan qui passe par le point I et qui est // à sa base. a) quelle est la nature de la section MNOP obtenue? b) quelle est la nature du solide SMNOP? c) calculer la longeur des arretes MN et SM

Sagot :

nomrane

1)a) Dans le triangle ABC rectangle en B
d'après le théorème de Pythagore
AC²=AB²+BC²
=6²+6²
=36+36
=72
AC= racine²72

[AC] mesure racine²72 cm

AH=AC/2
=racine²72/2
=3racine²8/2
=3racine²2

[AH] mesure 3racine²2 cm

b)Dans le triangle SAH rectangle en H
d'après le théorème de pythagore
SA²=AH²+SH²
=(3racine²2)²+8²
=18+64
=82
SA=racine²82

[SA] mesure racine²82 cm

2)a) La section d'une pyramide régulière par un plan parallèle a la base est un carré
Donc MNOP est un carré

b) c'est une pyramide

1)a) Dans le triangle ABC rectangle en B d'après le théorème de Pythagore AC²=AB²+BC² =6²+6² =36+36 =72 AC=racine carré 72.

[AC] mesure racine²72 cm

AH=AC/2 =racine²72/2 =3racine²8/2 =3racine²2

[AH] mesure 3racine²2 cm

b)Dans le triangle SAH rectangle en H d'après le théorème de pythagore SA²=AH²+SH² =(3racine²2)²+8² =18+64 =82 SA=racine carré 82.

[SA] mesure racine²82 cm

2)a) La section d'une pyramide régulière par un plan parallèle a la base est un carré Donc MNOP est un carré.

b) c'est une pyramide

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