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Bonjour quelqu’un peut m’aider pour cette exercice

Une PME fabrique des boules de billard.
Dans cet exercice, les résultats approchés sont à arrondir à 102
Dans un stock de boules, 75 % des boules sont blanches et
le reste est rouge. On prélève au hasard 8 boules de ce stock.
Le stock est suffisamment important pour que l'on puisse
assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 8 boules.
On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement
de 8 boules, associe le nombre de boules blanches parmi
les 8 boules.

1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale
dont on déterminera les paramètres.

2. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, il y ait
exactement 6 boules blanches.

3. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, il y ait,
au plus, 7 boules blanches.

4. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, il y ait
au moins 6 boules blanches.

5. Calculer l'espérance E(X) de la variable aléatoire X. Donner
une interprétation de E(X).

Sagot :

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