Bonjour !!!!! j’ai un dm à faire dans pas longtemps et je vous remercierai de répondre car c’est vraiment super dur !!! Merci d’avance !

Arthur et Boris ont préparé chacun un programme d'entraînement à la course à pied en vue de participer à un semi-marathon (21,1 km).
Ils vont s'entraîner une fois par semaine selon les programmes suivants :
• ils démarrent par un entraînement de 3 000 m.
" à chaque entraînement, Arthur augmente sa distance de course de 600 m et Boris augmente sa
distance de course de 7%.
Ils considèrent leur préparation achevée lorsqu'ils auront atteint ou dépassé pour la première fois la distance du semi-marathon.
On note an et bn les distances en mètres parcourues par Arthur et Boris au cours de leur nième entraînement.
Ainsi, an = bn = 1300.



A. Préparation d'Arthur.
1. Exprimer an+1 en fonction de an-
2. Exprimer an en fonction de n.
3. Calculer la distance parcourue par Arthur au cours du 10ème entraînement.
4. Quelle distance aura parcouru Arthur au total durant les 20 premières semaines de son entraînement ?
5. Combien de semaines va durer la préparation d'Arthur ?


B. Préparation de Boris.
1. Exprimer bn+1 en fonction de bn•
2. Exprimer bn en fonction de n.
3. Calculer la distance parcourue par Boris au cours du 10ème entraînement.
4. Quelle distance aura parcouru Boris au total durant les 20 premières semaines de son entraînement ?
5. En utilisant le tableau de valeurs de la calculatrice, déterminer combien de semaines va durer la préparation de Boris