ilyesbensalem78
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour à toutes et à tous !

Je voudrais juste vous posez une petite question car je bloque sur un exercice (2GT) en mathématique qui me demande de simplifier au maximum cette expression avec la relation de Chasles... Merci à ceux qui pourront m'apporter leurs aides ! :)


"BC-BA+BD+CB=...?"

(bien sûr les flèches au dessus des vecteurs que je ne peux pas mettre)

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Remarque -BA = + AB

on a donc

BC - BA + BD + CB = BC + AB + BD + CB

                                = BC  +   AD       + CB

                                 = BC + CB + AD

                                 = BB  + AD  = AD

Teamce

Bonsoir,

La relation de Chasles

On donne la relation de Chasles qui est la suivante:

[tex] \sf \overrightarrow{A\red{B}} + \overrightarrow{\red{B}C} = \overrightarrow{AC}[/tex]

Après une réécriture de la somme vectorielle de ton énoncé, essayons d'appliquer la fameuse relation rappelée précédemment et de ruser un peu.

[tex]\sf \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{CB} \\ \sf= - \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{C\red{B}} + \overrightarrow{\red{B}C} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf = - \overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BD} + \underbrace{\overrightarrow{ \blue{C C }}}_{ \blue{ \overrightarrow{0}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = \overbrace{ \green{ - \overrightarrow{BA}}}^{ \green{ \overrightarrow{AB}}} +\overrightarrow{BD} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf = \overrightarrow{A \orange{B}} + \overrightarrow{ \orange{B}D} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \red{\boxed{ \blue{ = \overrightarrow{ \sf AD}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex] \\ \\ [/tex]

Bonne soirée.

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.