Bonjour,
Besoin d’aide pour cette exercice je suis un peu perdu merci d’avance II) Une entreprise fabrique chaque année entre 100 et 900 pneus pour tracteurs. On considère la
fonction f définie sur [1;9] par f(x) = 0,5 x² - 7x + 14 +6 In(x).
On admet que la fonction f modélise le coût moyen annuel de fabrication d'un pneu, exprimé en
centaines d'euros, pour x centaines de pneus produits.
1) Montrer que pour tout x réel de [1; 9], on a : f'(x)=x²-7x+6. En déduire le tableau de variations
de la fonction f. On vérifiera que x2 -7x+6=(x-1)(x-6) pour tout x de [1;9].
2) Justifier que l'équation f ( x ) = 5 a une seule solution a dans [ 1; 9].
3) Donner une valeur approchée de a à 0,01 près à l'aide de votre calculatrice.
4) On considère l'algorithme suivant :
x-1
y <- 7.5
Tant que y 25 faire
xx+0.01
y+0.5x²-7x+14+6ln x
Fin Tant que
A la fin de l'exécution de cet algorithme, quelle variable numérique contient la variable x?
5) Pour quelle quantité de pneus le coût moyen annuel de fabrication est-il minimal ? A combien
s'élève-t-il ?
