86 Soit fla fonction définie sur l'intervalle [0; +∞[ par:
f(x) = x³ - 2x.
1. Calculer f'(x).
2. Déterminer le signe de f'(x) et en déduire le tableau
de variation de f.
3. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe
représentative de fau point A d'abscisse 1.
4. Soit g la fonction définie sur l'intervalle [0 ; +∞[ par :
g(x)=x-2.
a. Montrer que l'on a :
-
f(x) = g(x) = (x - 1)(x² + x − 2).
b. Étudier le signe de f(x) - g(x).
c. Déterminer la position relative de par rapport à T.