louislecomte
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a et b sont 2 nombres positif. Leur différence est de 35 et la différence de leur carré est de 875. Quels sont ces nombres?

Sagot :

nomrane

 

 

a-b=35  et  a^2-b^2=875

 

donc       (a-b)(a+b)=875

                    35(a+b)875

                          a+b=875/35=25

 

donc à nouveau on 2 équations à 2 inconnus

 

a-b=35

a+b=25  on additionne les 2 équations on obtient  2a=60  donc a =30

on substitu cette valeur dans l'une des équations on obtient la valeur de b tel que 30+b=25

b=25-30  donc b=-5

les solutions sont ; a=30 et b=-5

Supposons a>b>0

 

a-b vaut 35 et a²-b²=(a-b)(a+b) vaut 35(a+b) et 875 donc a+b vaut 25

ainsi (a-b)+(a+b)=2a vaut 60 et a vaut 30, donc b vaut -5

 

le probleme c'est que l'on a dit "a et b sont positifs" !!!

 

 

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