Exercice 2: Sujet N°2
Ketsia veut lancer une boisson bio et éco-responsable. Elle veut la vendre en bouteilles de 1L fabriqués à l'aide de
matériaux recyclés.
Sa bouteille aura une forme cylindrique. Elle cherche à minimiser la surface de matériaux recyclés nécessaires à la
confection de sa bouteille.
Déterminez les dimensions de cette bouteille (rédigez bien!).
i


En utilisant le volume donné, exprimé la hauteur de la bouteille en fonction du rayon du cylindre.
Déterminez l'expression de la fonction S qui, au rayon r du cylindre associe le l'aire du cylindre et utilisez
sa représentation graphique pour répondre à la question posée.