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27. ++ Une solution particulière est donnée Soit (E) l'équation différentielle : y'-y=x²-x-1 dans laquelle y est une fonction, dérivable sur R, de la variable réelle x et y' sa fonction dérivée.

1. Résoudre dans R l'équation différentielle (E): y'-y = 0.

2. Vérifier que la fonction g définie sur R par g(x)=x²-x est une solution de l'équation différentielle (E).

3. Déduire des deux questions précédentes l'ensemble des solutions de (E).

4. Déterminer la solution f de (E) qui vérifie la condition initiale f(0) = 1.​

Sagot :

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