Les bactéries se multiplient dans le lait et finissent par le transformer en lait caillé.
On admet que pendant 22 heures le nombre de germes par millitre, pour un temps x en heures, est donné par : f(x) = (960 - 40x) × 1,29%
1. Peut-on dire qu'au bout de 4 heures, la quantité de germes par millilitre a plus que doublé ? Justifier.
2. A l'aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien de temps (à une demi-heure près) le nombre de germes par millilitre va dépasser 12 000.
Expliquer brièvement la méthode utilisée.
3. On sait que le lait se met à cailler 5 heures après que la quantité maximale de germes ait été atteinte.
Déterminer, à l'aide de la représentation graphique de la fonction f obtenue à l'aide de la calculatrice, à quel moment environ le lait se met à cailler (à la minute près).
Expliquer brièvement comment vous avez obtenu le résultat demandé.