MaTac
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Bonjour

Alors je suis complètement bloqué je ne sais pas comment faire pour cet exercice. C'est une partie de mon dm de 1ere à rendre pour demain.

Merci de votre aide

BonjourAlors Je Suis Complètement Bloqué Je Ne Sais Pas Comment Faire Pour Cet Exercice Cest Une Partie De Mon Dm De 1ere À Rendre Pour DemainMerci De Votre Aid class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

soit n entier naturel

[tex]a_{n+1}-a_n=\dfrac{n}{(n+1)^2+1}-\dfrac{n-1}{n^2+1}\\\\=\dfrac{n(n^2+1)-(n-1)((n+1)^2+1)}{(n^2+1)((n+1)^2+1)}\\\\=\dfrac{n^3+n-n^3-2n^2-2n+n^2+2n+2}{(n^2+1)((n+1)^2+1)} \\\\=\dfrac{-n^2+n+2}{(n^2+1)((n+1)^2+1)} \\\\=\dfrac{-(n+1)(n-2)}{(n^2+1)((n+1)^2+1)} \\[/tex]

A partir du rang 2 c'est négatif, donc la suite est décroissante.

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