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Exercice 4:
Soit (un) la suite définie par uo = 2 et un+1
1) Montrer que pour tout entier naturel, un ≥ 1.
2) a)Etudier la monotonie de la suite (un).
b)En déduire que la suite convergente et déterminer sa limite.
3)a) Montrer pour tout entier naturel,un+1 -1 ≤ ½ (u₂ − 1).
b) En déduire que pour tout entier naturel (U, -1) ≤ (-1)"
c)Retrouver la limite de la suite(un).
4) Soit la suite (Sn) définie par: Sn = Σuk.
=
1+u
2un
pour tout entier natu
a) Montrer que pour tout nEN*, n ≤S₁ ≤ n + 1 - -/-/-
2n
b) Déterminer lim+ Sn et lim+00 Sr. Vous corrige cet exercise pardon

Sagot :

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