as
3.
157 Position relative de deux courbes
Soit la fonction fdéfinie sur ]-∞0; 0[ parf(x)= et la fonction g
2
définie sur R par g(x)=x-1.
On note, et leurs courbes représentatives.
1. a. Tracer , et dans un même repère.
b. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) = g(x).
2. Démontrer que pour tout réel x strictement négatif :
- x² + x + 2;
a.f(x)-g(x)==
X
b.-x²+x+2=(x
+ 1)(-x+ 2).
3. a. Déterminer le signe de (x + 1)(-x+2).
b. En déduire le signe de f(x) - g(x) sur ]-∞;0[.
c. En déduire les solutions de l'inéquation f(x) = g(x) dans ]-∞;0[.
4. Comparer les réponses aux questions 1.b. et 3c