Dossier Brevet
Avec une aide
Comparer des programmes
Voici deux programmes de calcul.
Programme 1
Soustraire 1.
Choisir un nombre.
-Multiplier par 3.
- Ajouter 1.
Programme 2
Choisir un nombre.
je prends des
Ajouter 2.
Multiplier les deux nombres obtenus.
1. Vérifier que si l'on choisit 5 comme nombre de
départ le résultat:
.
du programme 1 est 16; du programme 2 est 28.
2. On notex le nombre choisi au départ et A le résultat
du programme 1.
B=(x-1)(x+2) est le résultat du programme 2.
a. Exprimer A en fonction de x.
b. Déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ
pour obtenir 0 comme résultat du programme 1.
3. Développer et réduire l'expression B.
4. a. Montrer que B-A=(x + 1)(x-3).
b. Quels nombres doit-on choisir au départ pour que
le programme 1 et le programme 2 donnent le même
résultat? Expliquer la démarche.
Conseil
4. On peut utiliser l'expression développée de B.
réduire B-A et comparer avec l'expression
développée de (x + 1)(x-3).
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