En 1751, François de Lalande et Louis de La Caille imaginent de calculer la distance entre la Terre et
la Lune. Voici la manière d'obtenir cette distance:
Un observateur se trouve à Berlin (B) en soirée. Lorsque la Lune se trouve sur le même plan que Berlin,
le centre de la Terre (T) et le méridien du pôle Nord, il mesure l'inclinaison de la Lune par rapport à la
verticale. Il obtient 53,29⁰.
Le rayon de la Terre est de 6 370 km et la latitude de Berlin est 52,52°.
B. 53,29
6370 km.
52,52
H
Attention ce schéma n'est pas à l'échelle : la Lune est en réalité beaucoup plus loin de la Terre.
a. Calculer les longueurs BH et TH (au km près).
b. Déterminer la mesure des angles TBH et HBL.
c. Montrer que la distance TL entre la Terre et la Lune trouvée par ces deux scientifiques est environ
379 996 km.
Pour info: La distance réelle entre la Terre et la Lune est environ 384 400 km.