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Sagot :
tu détermines le PGCD (1575 ;4410) avec l'algorithme d'Euclide
4410=2*1575+1260 (*=fois)
1575=1*1260+315
1260=4*315+0
==> PGCD((1575 ;4410))+315
nombre de boites :315
nombre de chocolats blancs par boite
1575:315=5
nombre de chocolats noirs par boite
4410:315=14
soit x le nombre de boites qu'il pourra faire
le chocolatier utilise tous les bonbons au chocolat blanc donc x est un diviseur de 1575
le chocolatier utilise tous les bonbons au chocolats noir donc x est un diviseur de 4410
x est donc un diviseur commun à 1575 et à 4410
il veut réaliser le plus grand nombre de boite possible donc:
x=PGCD(4410;1575)
recherchons le PGCD de 4410 et 1575 avec l'algorithme d'euclide:
4410=1575*2+1260
1575=1260*1+315
1260=315*4+0
donc PGCD(4410;1575)=315
le chocolatier pourras réaliser 315 boites
4410/315=14
1575/315=5
Dans chaque boites il y aura 14 bonbons au chocolats noir et 5 bon,bons au chocolat blanc
j'éspère que cette reponse te conviendra
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