Soit la fonction f définie sur R\{0} (tous les nombres réels sauf zéro) par 1 f(x) = -1/x

Cf est sa courbe représentative dans un repère du plan.

1. Représenter graphiquement à la main C avec l'outil de votre choix, en choisissant une bonne fenêtre graphique (on vérifiera à la calculatrice et avec Geogebra)(RE)

2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de Cavec l'axe des abscisses. Vérifier graphiquement. (CA)

3. Vérifier que pour tout h #- 1, on a f(1 + h) = (CA)

4. Calculer le taux de variation en fonction de h et en déduire que la fonction f est dérivable en 1et calculer f '(1). (CA)

5. En déduire une équation de la tangente à la courbe C, au point (1; ƒ(1)). (CA) 2h+h² 1+h​