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Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB=3cm et BC=5cm, le point I est le milieu du segment [BC]. 1) Construire B' le symétrique de B par rapport à la droite (AC). 2) Construire l' le symétrique de I par rapport à la droite (AC). 3) Quels sont les symétriques des points A et C par rapport à la droite (AC)? justifier ta répor 4) Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite (AC)? (Justifier ta réponse) 5) Montrer que B'C= 5cm et AB'=3cm. 6) Montrer que les points B', I'et C sont des points alignes 7)Quel est le symétrique de l'angle ABC par rapport à la droite (AC)? (Justifier ta réponse) 8) Quelle est la mesure de l'angle AB'C? (Justifier ta réponse)

aidez moi svp​

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1) et 2) voir PJ

3) Les points A et C appartiennent à l'axe de symétrie. Chacun de ces point est sa propre image.

4) S[AB] = [S(A)S(B)] = [AB']

5) La symétrie axiale conserve les distances.

On a donc B'C = BC = 5 cm et AB' = AB = 3 cm

6) La symétrie axiale conserve l'alignement des points.

Puisque B, I et C sont alignés, les points B', I'et C le sont à leur tour.

7) S(ABC) = S(A)S(B)S(C) = AB'C

8) La symétrie axiale conserve la mesure d'un angle.

On a donc AB'C = ABC = 90°

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