S
C
de
70° H
est cliqué
50°
lo en position d'écriture
de
fois
D
pas
degrés
5 Pour mesurer le périmètre de la Terre,
le mathématicien grec Ératosthène (-284, -192)
a observé les rayons du Soleil, à midi, dans
deux villes, Syène et Alexandrie, distantes de
5 000 stades (1 stade vaut environ 157 m).
À Syène, le Soleil est à la verticale et à Alexandrie,
l'angle formé par les rayons du Soleil et la verticale
est de 7,2º.
Les rayons du Soleil sont supposés parallèles.
Alexandrie
centre de
la Terre
A
S
y
7,2° X
Syène t
a. Expliquer pourquoi SOA = 7,2°.
b. Calculer la quatrième
proportionnelle P de ce tableau.
c. En déduire le périmètre, en km,
de la Terre trouvé par Ératosthène.
Rayons
du Soleil
7,2°
360°
5 000
P
3GI.5mm