par dichotomie
L'objectif de ce TP est d'utiliser deux méthodes de recherche de solutions approchées :
la méthode par balayage et la méthode par dichotomie.
Dans les parties A et B, on cherche une valeur approchée de la solution de l'équation
(E): x= 100. On pourra observer et admettre que l'unique solution a de (E) se trouve
dans l'intervalle [4;5].
A Méthode par balayage
1. Du tableau de valeurs ci-dessous, quel encadrement déduit-on pour a?
x
4
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9
tel 64
68,92 74,09 79,51 85,18 91,13 97,34 103,82 110,59 117,64
Quelle est la précision obtenue?
2. Réaliser un tableau de valeurs de x³ sur l'intervalle trouvé à la question 1. avec un pas de 0,01.
Quel encadrement de a trouve-t-on ? Quelle est la précision obtenue?
3. Poursuivre la méthode pour donner un encadrement à 10-³ près de a.
