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R1 est un rectangle de dimensions a et b, avec a < b. Les réels a et b sont tels que, si on óte à R1 un carré de côté a, les dimensions du rectangle R2 restant sont proportionnelles à celles de R1
1. Montrer que la construction conduit à l'égalité b2 - ab = a2
2. On note p la proportion b/a Démontrer que p est solution de l'équation x2 - x - 1 = 0.
3. Vérifier que x = 1 + V5/2 est une solution de cette équation.
Ce nombre est le nombre d'or

Sagot :

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