Exercice 1: (6 points)
Dans une association, chaque participant a le choisi de s'inscrire à un voyage et un seul par an. Le tableau
ci-dessous donne la répartition des adhérents en fonction de la destination choisie et de leurs sexes.
Turin
Gênes
Venise
Total
Hommes
Femmes
Total
60
90
150
95
50
145
45
160
205
On choisit au hasard le dossier d'un adhérent de l'association.
On notera les événements comme indiqué ci-dessous:
T: « L'adhérent choisi part à Turin », G : « L'adhérent choisi part à Gênes », V : « L'adhérent choisi part à
Venise »>. F: « L'adhérent choisi est une femme »>.
On donnera les résultats sous forme décimale.
1) Donner la signification des événements VF et VUF.
2) Calculer la probabilité des événements V. F.VnF et VUF.
3) Les événements F et T sont-ils indépendants ? Justifier puis interpréter la réponse obtenue.
4) Déterminer la probabilité P(G).
5) Reproduire et compléter l'arbre pondéré ci-dessous par les probabilités correspondantes :