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Besoins d’aide
On considère l’expression suivante
A(x) = (3x+3)au carré — (5x—2) (3x+3)

1/ Développer et réduire A(x).

2/ Factoriser A(x).

3/ Développer l’expression obtenue au 2) pour vérifier.

4/ Résoudre l’équation A(x) =0

5/ Résoudre l’équation A(x) =15

Sagot :

inequation

Bonsoir,

A(x) = (3x+3)au carré — (5x—2) (3x+3)

1/ Développer et réduire A(x).

A(x)= (3x+3)(3x+3) — (5x—2) (3x+3)

A(x)= 9x²++9x+9x+9- (15x²-6x+15x-6)

A(x)= 9x²+18x+9 - (15x²+9x-6)

A(x)= 9x²+18x+9 -15x²-9x+6

A(x)= - 6x²+9x+15

2/ Factoriser A(x).

A(x)= (3x+3)(3x+3) — (5x—2) (3x+3)

A(x)= (3x+3)(3x+3-5x + 2)

A(x)= (3x+3)(- 2x+5)

A(x)= 3(x+1)(-2x+5) encore si vu

A(x)= - 3(x+1)(2x- 5)  

3/ Développer l’expression obtenue au 2) pour vérifier.

A(x)= - 3(x+1)(2x- 5)

A(x)= -3 (2x²+2x-5x-5)

A(x)= -3(2x²-3x-5)

A(x)= - 6x² + 9x + 15

4/ Résoudre l’équation A(x) =0

A(x)= - 3(x+1)(2x- 5)

x+1= 0  ou  2x-5= 0

x= - 1             x= 5/2

S= { -1; 5/2 }

5/ Résoudre l’équation A(x) =15

- 6x²+9x+15= 15

- 6x²+9x+15-15= 0

-6x²+9x= 0

- 3x(2x-3)= 0

-3x= 0  ou  2x-3

x= 0             x= 3/2

S= { 0; 3/2 }

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